第34章 贡献九数（1 / 3）

“你将它写入九数中。”

“今日就先到这里吧。”

等陈远青离开院子，老妪走上前端走食盘：“以前也不曾见有人拜访你，这位先生是谁啊？”

先生先前搭救我，让阿母知道犯律不好，话到嘴边，张苍又改口道：“阿母，是同在朝中当官的同僚。”

“哦。”老妪端起食盘，念念叨叨：“那他怎么不用过飧，再走呢？”

张苍目光在地上那逐渐干燥图形上，眼底全是对一切未知算术兴趣。

咬着小截枯枝。

心想先生…究竟怎样算出来的？

老师说过，算数是严谨的事。

哪怕是先生陈远青的话，张苍也不会轻易相信，望着院中，簌簌落下的桑树叶子，微风将它们扫开。

灵机一动。

拿出测量的工具——度。

等到第二天，陈远青再来到张苍的宅院时，张苍说道：“先生，我知道三角形的积里怎么得来，先生的主张是对的！”

只见，张苍在地上，用度画出方形，手在方形的对角，画了一条斜线。

“正好二分之一也。”

其实，也可以数格子，证明三角形数量是方形一半，直观简单。

只是，秦的度量工具度，实在太不准确，画出来小格子，未必大小一致。

“三角形积里为底乘以高，乘以二分之一也，那么，梯形呢？”

“梯形？”

陈远青拿过笔，在地上画了个图形。

直接说道：

“梯形的积里，是上底加下底，乘以高，乘以二分之一也。”

“此外，还有圆形，圆形的积里，半径乘以半径，再乘以一个数，这个数是三点一四。”

张苍又愣在原地，手足无措，本来解开三角形积里的推演，手舞足蹈，看见地上两个图形，陷入思忖。

“你将这两个数写进九数中。”

“今日就这样吧。”

面积，即积里。

面积最初出现时，就是用来计算田亩。

九数中，只有长方形的算法，后来经过不断修补，将三角形、梯形、圆形面积算法增补进九章算术中，

田亩得以计算。

到了第二日，张苍来到博士宫，他步履很急。

博士宫职责就是修撰经籍，开创道理，先生说补入九数中，难道不是想重新修订经籍吗，这正是博士宫的职责之一啊。

手上拿着一卷竹简，对着值守在宫前的诸生，说道：

“儒子，我要见仆射，仆射在宫里吗？”

那诸生迟疑一下，推开宫殿大门。

一旁的叔孙通抬起头，因为陈远清和张苍很亲近，自己与他亲近总没错，他站起来：

“苍啊！你怎么来博士宫了呢？”

张苍对着通道尽头的方向作揖：“请先生吩咐诸生抄九数，传递郡县！”

众博士目光投射，可以看见，张苍高高举起一卷竹简。

自先秦以来，士子必学五礼、六乐、五射、五御、六书。

叔孙通走到他跟前，拉着张苍的手：“苍啊，九数，这难道不是大家都知道的事吗？为什么还要抄呢！”

“是啊！“这个博士叫申，是墨家的博士。

六艺有两种。

一种是周礼中的五礼，六乐，五射，五御，六书，九数。

一种是孔子春秋以后提出的诗、书、礼、乐、易、春秋。

所以读书人掌握的六种基本才能是周礼中的六艺。

“如果多了三种积里呢？”

“这是什么？”

“三角形、梯形和圆。”

九数，几乎是士子们都知道的学问，博士和诸生有浓厚兴趣，围拢过来，看着张苍拿起笔。

“三角，其积里是底乘以高，乘以二分之一也……

“你如何知晓呢？”

“方形从中间切开，广里乘以从里，此一半也，故乘二分之一也。”

“梯形呢？”

“梯形为方形加之三角形，故为上底加上下底，乘以从里之数，再乘以二分之一也。”

“圆形如何？”

“